Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right) ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

s କୁ s+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

s^{2}+s କୁ s+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

s^{3}+3s^{2}+2s କୁ Y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY କୁ s ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

Y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ s^{4}+3s^{3}+2s^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

s^{4}+3s^{3}+2s^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା s^{4}+3s^{3}+2s^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

x_{s} କୁ s^{4}+3s^{3}+2s^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$