frac{V_{1}}{T_{1}}=frac{V_{2}}{T_{2}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { V _ { 1 } } { T _ { 1 } } = \frac { V _ { 2 } } { T _ { 2 } }$$

T_1 ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}T_{1}=\frac{T_{2}V_{1}}{V_{2}}\text{, }&T_{2}\neq 0\text{ and }V_{1}\neq 0\text{ and }V_{2}\neq 0\\T_{1}\neq 0\text{, }&V_{2}=0\text{ and }V_{1}=0\text{ and }T_{2}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ T_{1} 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ T_{1}T_{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, T_{1},T_{2} ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$T_{2}V_{1}=T_{1}V_{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$T_{1}V_{2}=T_{2}V_{1}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$V_{2}T_{1}=T_{2}V_{1}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ V_{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{V_{2}T_{1}}{V_{2}}=\frac{T_{2}V_{1}}{V_{2}}$$

V_{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା V_{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$T_{1}=\frac{T_{2}V_{1}}{V_{2}}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ T_{1} 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$T_{1}=\frac{T_{2}V_{1}}{V_{2}}\text{, }T_{1}\neq 0$$

T_2 ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}T_{2}=\frac{T_{1}V_{2}}{V_{1}}\text{, }&V_{2}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\text{ and }V_{1}\neq 0\\T_{2}\neq 0\text{, }&V_{1}=0\text{ and }V_{2}=0\text{ and }T_{1}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ T_{2} 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ T_{1}T_{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, T_{1},T_{2} ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$T_{2}V_{1}=T_{1}V_{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$V_{1}T_{2}=T_{1}V_{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ V_{1} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{V_{1}T_{2}}{V_{1}}=\frac{T_{1}V_{2}}{V_{1}}$$

V_{1} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା V_{1} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$T_{2}=\frac{T_{1}V_{2}}{V_{1}}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ T_{2} 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$T_{2}=\frac{T_{1}V_{2}}{V_{1}}\text{, }T_{2}\neq 0$$