A/x^2+B/y^2=9 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

A ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2}y^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x^{2},y^{2} ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2}B ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

y^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା y^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

B ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2}y^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x^{2},y^{2} ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y^{2}A ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

x^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$