9-y^2/25-y^2/36=1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 900 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 25,36 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

36 କୁ 9-y^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2} ପାଇବାକୁ -36y^{2} ଏବଂ -25y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$324-61y^{2}=900$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 324 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-61y^{2}=900-324$$

576 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 900 ଏବଂ 324 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-61y^{2}=576$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -61 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 900 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 25,36 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

36 କୁ 9-y^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2} ପାଇବାକୁ -36y^{2} ଏବଂ -25y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$324-61y^{2}=900$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 900 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$324-61y^{2}-900=0$$

-576 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 324 ଏବଂ 900 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-576-61y^{2}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$-61y^{2}-576=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -61, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -576 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

ବର୍ଗ 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

-4 କୁ -61 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

244 କୁ -576 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

-140544 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

2 କୁ -61 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$