9/x-3-27/x(x-3)=-3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-3$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,3 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x\left(x-3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x-3,x\left(x-3\right) ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

-3x କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0 ପାଇବାକୁ x\times 9 ଏବଂ -9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-27+3x^{2}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$-9+x^{2}=0$$

-9+x^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2}-3^{2} ଭାବରେ -9+x^{2} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x-3=0 ଏବଂ x+3=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=3 x=-3$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 3 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=-3$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,3 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x\left(x-3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x-3,x\left(x-3\right) ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

-3x କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0 ପାଇବାକୁ x\times 9 ଏବଂ -9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-27+3x^{2}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 27 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$3x^{2}=27$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 27 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=9$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=3 x=-3$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 3 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=-3$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,3 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x\left(x-3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x-3,x\left(x-3\right) ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

-3x କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0 ପାଇବାକୁ x\times 9 ଏବଂ -9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-27+3x^{2}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$3x^{2}-27=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 3, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -27 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-4 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-12 କୁ -27 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

324 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

2 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±18}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 18 କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±18}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -18 କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3 x=-3$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 3 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=-3$$