9/2x+1-8x/2x-1=-4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -\frac{1}{2},\frac{1}{2} ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2x+1,2x-1 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

2x-1 କୁ 9 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

2x+1 କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

16x+8 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

16x^{2}+8x ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

10x ପାଇବାକୁ 18x ଏବଂ -8x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

-4 କୁ 2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

-8x+4 କୁ 2x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 16x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

0 ପାଇବାକୁ -16x^{2} ଏବଂ 16x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x-9=4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 9 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$10x=4+9$$

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10x=13$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{13}{10}$$