8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

n କୁ n+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

n^{2}+n କୁ 2n+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{8}{n^{3}} କୁ \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ n ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

n କୁ n+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

n^{2}+n କୁ 2n+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{8}{n^{3}} କୁ \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ n ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$