8+4i/9-3i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 8 + 4 i } { 9 - 3 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i\approx 0.666666667+0.666666667i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 9+3i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 8+4i ଏବଂ 9+3i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90}$$

8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{72+24i+36i-12}{90}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 72+24i+36i-12 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90}$$

72-12+\left(24+36\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{60+60i}{90}$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 60+60i କୁ 90 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{8+4i}{9-3i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 9+3i.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 8+4i ଏବଂ 9+3i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90})$$

8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{72+24i+36i-12}{90})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 72+24i+36i-12 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90})$$

72-12+\left(24+36\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{60+60i}{90})$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 60+60i କୁ 90 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}$$