ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା
\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i\approx 0.666666667+0.666666667i
ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ
\frac{2}{3} = 0.6666666666666666
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)}
ହର, 9+3i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}}
ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.
\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90}
ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.
\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90}
ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 8+4i ଏବଂ 9+3i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.
\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90}
ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.
\frac{72+24i+36i-12}{90}
8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.
\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90}
ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 72+24i+36i-12 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
\frac{60+60i}{90}
72-12+\left(24+36\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.
\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i
\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 60+60i କୁ 90 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.
Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)})
\frac{8+4i}{9-3i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 9+3i.
Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}})
ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.
Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90})
ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.
Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90})
ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 8+4i ଏବଂ 9+3i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.
Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90})
ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.
Re(\frac{72+24i+36i-12}{90})
8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.
Re(\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90})
ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 72+24i+36i-12 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
Re(\frac{60+60i}{90})
72-12+\left(24+36\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.
Re(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)
\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 60+60i କୁ 90 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.
\frac{2}{3}
\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{2}{3}.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}