75/x=x+2/3x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 75 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 ଏବଂ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

5x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ 2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$225=5x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$5x^{2}=225$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

45 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 225 କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=45$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 75 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 ଏବଂ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

5x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ 2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$225=5x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$5x^{2}=225$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 225 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-225=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 5, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -225 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-20 କୁ -225 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

4500 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=3\sqrt{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-3\sqrt{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$