75/2x=2x/3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2x,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

\left(2x\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2x ଏବଂ 2x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

225 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 75 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$225=4x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$4x^{2}=225$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2x,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

\left(2x\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2x ଏବଂ 2x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

225 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 75 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$225=4x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$4x^{2}=225$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 225 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-225=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 4, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -225 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-4 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-16 କୁ -225 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

3600 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

2 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±60}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{60}{8} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{15}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±60}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-60}{8} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{15}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$