7-3i/4-3i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1.48+0.36i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 4+3i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 7-3i ଏବଂ 4+3i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 28+21i-12i+9 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

28+9+\left(21-12\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{37+9i}{25}$$

\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 37+9i କୁ 25 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1.48$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{7-3i}{4-3i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 7-3i ଏବଂ 4+3i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 28+21i-12i+9 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

28+9+\left(21-12\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 37+9i କୁ 25 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$