7/2x-3-5/3+2x=4/4x^2-9 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 7 } { 2 x - 3 } - \frac { 5 } { 3 + 2 x } = \frac { 4 } { 4 x ^ { 2 } - 9 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-8$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -\frac{3}{2},\frac{3}{2} ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2x-3,3+2x,4x^{2}-9 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(2x+3\right)\times 7-\left(2x-3\right)\times 5=4$$

2x+3 କୁ 7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$14x+21-\left(2x-3\right)\times 5=4$$

2x-3 କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$14x+21-\left(10x-15\right)=4$$

10x-15 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$14x+21-10x+15=4$$

4x ପାଇବାକୁ 14x ଏବଂ -10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x+21+15=4$$

36 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 21 ଏବଂ 15 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x+36=4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 36 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x=4-36$$

-32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 36 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x=-32$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-32}{4}$$

-8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -32 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-8$$