7^7/7^3=7^x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=4$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ ବିଭକ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, ଲବର ଘାତାଙ୍କ ଠାରୁ ହରର ଘାତାଙ୍କ ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. 4 ପାଇବାକୁ 7 ଠାରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$7^{4}=7^{x}$$

4 ର 7 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 2401 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2401=7^{x}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$7^{x}=2401$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(7) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$