6i/7-3i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0.310344828+0.724137931i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 7+3i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

6i କୁ 7+3i ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ. ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -18+42i କୁ 58 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$-\frac{9}{29} = -0.3103448275862069$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{6i}{7-3i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 7+3i.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

6i କୁ 7+3i ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ. ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -18+42i କୁ 58 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି -\frac{9}{29}.

$$-\frac{9}{29}$$