6/R-8=4(8Q+1) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 6 } { R - 8 } = 4 ( 8 Q + 1 )$$

Q ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$Q=-\frac{19-2R}{16\left(8-R\right)}$$

$$R\neq 8$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ R-8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$6=4\left(8Q+1\right)\left(R-8\right)$$

4 କୁ 8Q+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6=\left(32Q+4\right)\left(R-8\right)$$

32Q+4 କୁ R-8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6=32QR-256Q+4R-32$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$32QR-256Q+4R-32=6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4R ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$32QR-256Q-32=6-4R$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 32 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$32QR-256Q=6-4R+32$$

38 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 32 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$32QR-256Q=38-4R$$

Q ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(32R-256\right)Q=38-4R$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 32R-256 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(32R-256\right)Q}{32R-256}=\frac{38-4R}{32R-256}$$

32R-256 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 32R-256 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$Q=\frac{38-4R}{32R-256}$$

38-4R କୁ 32R-256 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$Q=\frac{19-2R}{16\left(R-8\right)}$$

R ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$R=\frac{128Q+19}{2\left(8Q+1\right)}$$

$$Q\neq -\frac{1}{8}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ R 8 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ R-8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$6=4\left(8Q+1\right)\left(R-8\right)$$

4 କୁ 8Q+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6=\left(32Q+4\right)\left(R-8\right)$$

32Q+4 କୁ R-8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6=32QR-256Q+4R-32$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$32QR-256Q+4R-32=6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 256Q ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$32QR+4R-32=6+256Q$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 32 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$32QR+4R=6+256Q+32$$

38 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 32 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$32QR+4R=38+256Q$$

R ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(32Q+4\right)R=38+256Q$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(32Q+4\right)R=256Q+38$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 32Q+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(32Q+4\right)R}{32Q+4}=\frac{256Q+38}{32Q+4}$$

32Q+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 32Q+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$R=\frac{256Q+38}{32Q+4}$$

38+256Q କୁ 32Q+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$R=\frac{128Q+19}{2\left(8Q+1\right)}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ R 8 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$R=\frac{128Q+19}{2\left(8Q+1\right)}\text{, }R\neq 8$$