6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -\frac{3}{2} ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(2x+3\right)^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4x^{2}+12x+9,2x+3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

2x+3 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

8x+12 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

2 କୁ 4x^{2}+12x+9 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

0 ପାଇବାକୁ 8x^{2} ଏବଂ -8x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6+12x=24x+18$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 24x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6+12x-24x=18$$

-12x ପାଇବାକୁ 12x ଏବଂ -24x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6-12x=18$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-12x=18-6$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 18 ଏବଂ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-12x=12$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{12}{-12}$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 କୁ -12 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-1$$