frac{6+18P_{2}}{3P_{2}}+frac{4+8P_{2}}{4P_{2}}=17 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 6 + 18 P _ { 2 } } { 3 P _ { 2 } } + \frac { 4 + 8 P _ { 2 } } { 4 P _ { 2 } } = 17$$

P_2 ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$P_{2}=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ P_{2} 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12P_{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 3P_{2},4P_{2} ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$4\left(6+18P_{2}\right)+3\left(4+8P_{2}\right)=204P_{2}$$

4 କୁ 6+18P_{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$24+72P_{2}+3\left(4+8P_{2}\right)=204P_{2}$$

3 କୁ 4+8P_{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$24+72P_{2}+12+24P_{2}=204P_{2}$$

36 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 24 ଏବଂ 12 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$36+72P_{2}+24P_{2}=204P_{2}$$

96P_{2} ପାଇବାକୁ 72P_{2} ଏବଂ 24P_{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$36+96P_{2}=204P_{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 204P_{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$36+96P_{2}-204P_{2}=0$$

-108P_{2} ପାଇବାକୁ 96P_{2} ଏବଂ -204P_{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$36-108P_{2}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 36 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-108P_{2}=-36$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -108 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$P_{2}=\frac{-36}{-108}$$

-36 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-36}{-108} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$P_{2}=\frac{1}{3}$$