frac{6+sqrt{27}}{4-sqrt{3}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 6 + \sqrt { 27 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 27=3^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{3^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 3^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ 4+\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ବର୍ଗ 4. ବର୍ଗ \sqrt{3}.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 16 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

6+3\sqrt{3} ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 4+\sqrt{3} ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

18\sqrt{3} ପାଇବାକୁ 6\sqrt{3} ଏବଂ 12\sqrt{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}$$

33 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 24 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{33+18\sqrt{3}}{13}$$