54v^4/9v^5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{6}{v}$$

ଦୁଇ ଘାତୀୟ ଉତ୍ପାଦ ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ସରଳୀକୃତ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କର ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

ଦୁଇ କିମ୍ବା ଅଧିକ ସଂଖ୍ୟାର ଉତ୍ପାଦ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ସେଗୁଡିକର ଉତ୍ପାଦ ନିଅନ୍ତୁ.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

ଗୁଣନର ବିନିମେୟ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

5 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

ସମାନ ଆଧାର ବା ବେସ୍‌ର ପାୱାର୍ଡକୁ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ 4 ଏବଂ -5 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

54 କୁ ଘାତ 1 କୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

54 କୁ \frac{1}{9} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$6\times \frac{1}{v}$$

ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକର କୋସେଣ୍ଟ ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ସରଳୀକୃତ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କର ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ ବିଭକ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, ଲବର ଘାତାଙ୍କ ଠାରୁ ହରର ଘାତାଙ୍କ ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

4 ରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

54 କୁ 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$6\times \frac{1}{v}$$

w.r.t. v ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ ବିଭକ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, ଲବର ଘାତାଙ୍କ ଠାରୁ ହରର ଘାତାଙ୍କ ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$-6v^{-2}$$