50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

h ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{490000}{17} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{50}{17} ଏବଂ 9800 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 34 ଏବଂ 9800 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 ର 8875 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 78765625 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

26500 କୁ h^{2}-78765625 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 26500h^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2087289062500 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

\frac{35483914552500}{17} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{490000}{17} ଏବଂ 2087289062500 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -26500, b ପାଇଁ 333200, ଏବଂ c ପାଇଁ \frac{35483914552500}{17} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

ବର୍ଗ 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

-4 କୁ -26500 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

106000 କୁ \frac{35483914552500}{17} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

111022240000 କୁ \frac{3761294942565000000}{17} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761296829943080000}{17} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

2 କୁ -26500 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -333200 କୁ \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} କୁ -53000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -333200 ରୁ \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} କୁ -53000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{490000}{17} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{50}{17} ଏବଂ 9800 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 34 ଏବଂ 9800 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 ର 8875 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 78765625 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

26500 କୁ h^{2}-78765625 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 26500h^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{490000}{17} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

-\frac{35483914552500}{17} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2087289062500 ଏବଂ \frac{490000}{17} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -26500 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-26500 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -26500 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

100 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{333200}{-26500} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-\frac{35483914552500}{17} କୁ -26500 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

-\frac{1666}{265} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -\frac{3332}{265} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{1666}{265} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{1666}{265} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{2775556}{70225} ସହିତ \frac{70967829105}{901} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

ଗୁଣନୀୟକ h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{1666}{265} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$