5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 1 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6\left(x-1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x-1,3x-3,2x-2 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

6 କୁ 5x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

-20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -24 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

-3 କୁ 2x-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

24x ପାଇବାକୁ 30x ଏବଂ -6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -20 ଏବଂ 21 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

18 କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$24x+1=18x-18$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 18x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$24x+1-18x=-18$$

6x ପାଇବାକୁ 24x ଏବଂ -18x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6x+1=-18$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6x=-18-1$$

-19 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -18 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6x=-19$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-19}{6}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-19}{6} କୁ -\frac{19}{6} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$x=-\frac{19}{6}$$