5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1.959537572$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 210 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 7,14,3,21,10 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

30 କୁ 5x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

-15 କୁ 2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

120x ପାଇବାକୁ 150x ଏବଂ -30x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

-75 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -90 ଏବଂ 15 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

-70 କୁ 3x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

-90x ପାଇବାକୁ 120x ଏବଂ -210x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

205 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -75 ଏବଂ 280 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

10 କୁ 2x-5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

21 କୁ 3x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

83x ପାଇବାକୁ 20x ଏବଂ 63x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-90x+205=83x-50-84$$

-134 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -50 ଏବଂ 84 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-90x+205=83x-134$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 83x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-90x+205-83x=-134$$

-173x ପାଇବାକୁ -90x ଏବଂ -83x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-173x+205=-134$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 205 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-173x=-134-205$$

-339 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -134 ଏବଂ 205 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-173x=-339$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -173 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-339}{-173}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅପସାରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-339}{-173} କୁ \frac{339}{173} କୁ ସରଳୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$x=\frac{339}{173}$$