5/x^2+2x-3+45/x^2+10x+21=18/x^2+6x-7 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } + \frac { 45 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } = \frac { 18 } { x ^ { 2 } + 6 x - 7 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -7,-3,1 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x^{2}+2x-3,x^{2}+10x+21,x^{2}+6x-7 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x+7\right)\times 5+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

x+7 କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$5x+35+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

x-1 କୁ 45 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$5x+35+45x-45=\left(x+3\right)\times 18$$

50x ପାଇବାକୁ 5x ଏବଂ 45x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$50x+35-45=\left(x+3\right)\times 18$$

-10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 35 ଏବଂ 45 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$50x-10=\left(x+3\right)\times 18$$

x+3 କୁ 18 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$50x-10=18x+54$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 18x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$50x-10-18x=54$$

32x ପାଇବାକୁ 50x ଏବଂ -18x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$32x-10=54$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 10 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$32x=54+10$$

64 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 54 ଏବଂ 10 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$32x=64$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{64}{32}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 64 କୁ 32 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=2$$