5/6x+5+x/5=20/24x+20 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=0$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -\frac{5}{6} ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 20\left(6x+5\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 6x+5,5,24x+20 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

24x+20 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 20 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 100 ଏବଂ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$24x^{2}+20x=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 24, b ପାଇଁ 20, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

20^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

2 କୁ 24 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-20±20}{48} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -20 କୁ 20 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{48}$$

0 କୁ 48 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-20±20}{48} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -20 ରୁ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{40}{48}$$

8 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-40}{48} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{5}{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -\frac{5}{6} ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=0$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -\frac{5}{6} ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 20\left(6x+5\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 6x+5,5,24x+20 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

24x+20 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 20 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 100 ଏବଂ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$24x^{2}+20x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 24 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

24 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 24 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{20}{24} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

0 କୁ 24 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

\frac{5}{12} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, \frac{5}{6} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{5}{12} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{5}{12} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{5}{12} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -\frac{5}{6} ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=0$$