5/6(2x+14)=7/12(3x+20) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{5}{6} କୁ 2x+14 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

\frac{5}{6}\times 2 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{10}{6} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

\frac{5}{6}\times 14 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

70 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 14 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{70}{6} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

\frac{7}{12} କୁ 3x+20 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

\frac{7}{12}\times 3 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

21 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{21}{12} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

\frac{7}{12}\times 20 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

140 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 20 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{140}{12} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{7}{4}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

-\frac{1}{12}x ପାଇବାକୁ \frac{5}{3}x ଏବଂ -\frac{7}{4}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{35}{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{35}{3} ଏବଂ \frac{35}{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଉତ୍ପାଦ 0 ସହିତ ସମାନ ଅଟେ ଯଦି ସେଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଅତିକମରେ ଗୋଟିଏ ହେଉଛି 0. ଯେହେତୁ -\frac{1}{12} 0 ସହିତ ସମାନ ନୁହେଁ, x 0 ସହିତ ସମାନ ହେବା ଉଚିତ୍‌.

$$x=0$$