5+i/1-i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 5 + i } { 1 - i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2+3i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 1+i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 5+i ଏବଂ 1+i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{5\times 1+5i+i-1}{2}$$

5\times 1+5i+i-1 ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5+5i+i-1}{2}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 5+5i+i-1 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2}$$

5-1+\left(5+1\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4+6i}{2}$$

2+3i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4+6i କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2+3i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$2$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{5+i}{1-i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 1+i.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 5+i ଏବଂ 1+i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{5\times 1+5i+i-1}{2})$$

5\times 1+5i+i-1 ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{5+5i+i-1}{2})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 5+5i+i-1 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2})$$

5-1+\left(5+1\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{4+6i}{2})$$

2+3i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4+6i କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(2+3i)$$

2+3i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି 2.

$$2$$