4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 42 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 3,7,2,6,14 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

14 କୁ 4x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

-6 କୁ 9x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

2x ପାଇବାକୁ 56x ଏବଂ -54x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -14 ଏବଂ 24 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

-19x ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -21x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

70 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 60 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

7 କୁ x-5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

3 କୁ 2x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

13x ପାଇବାକୁ 7x ଏବଂ 6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-19x+70=13x-35+9$$

-26 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -35 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-19x+70=13x-26$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-19x+70-13x=-26$$

-32x ପାଇବାକୁ -19x ଏବଂ -13x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-32x+70=-26$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 70 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-32x=-26-70$$

-96 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -26 ଏବଂ 70 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-32x=-96$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -96 କୁ -32 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=3$$