4x/x-4-2/x+5=4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 4 x } { x - 4 } - \frac { 2 } { x + 5 } = 4$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = -\frac{44}{7} = -6\frac{2}{7} \approx -6.285714286$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -5,4 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-4\right)\left(x+5\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x-4,x+5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x+5\right)\times 4x-\left(x-4\right)\times 2=4\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

x+5 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(4x+20\right)x-\left(x-4\right)\times 2=4\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

4x+20 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+20x-\left(x-4\right)\times 2=4\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

x-4 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+20x-\left(2x-8\right)=4\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

2x-8 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+20x-2x+8=4\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

18x ପାଇବାକୁ 20x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+18x+8=4\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

4 କୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+18x+8=\left(4x-16\right)\left(x+5\right)$$

4x-16 କୁ x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+18x+8=4x^{2}+4x-80$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+18x+8-4x^{2}=4x-80$$

0 ପାଇବାକୁ 4x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$18x+8=4x-80$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18x+8-4x=-80$$

14x ପାଇବାକୁ 18x ଏବଂ -4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$14x+8=-80$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14x=-80-8$$

-88 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -80 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14x=-88$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 14 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-88}{14}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-88}{14} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{44}{7}$$