4x/5+6/x+3x=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 4 x } { 5 } + \frac { 6 } { x } + 3 x = 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}\approx -0-1.256561725i$$

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19}\approx 1.256561725i$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5,x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$x\times 4x+5\times 6+3x\times 5x=0$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 4+5\times 6+3x\times 5x=0$$

30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 6 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 4+30+3x\times 5x=0$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 4+30+3x^{2}\times 5=0$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 4+30+15x^{2}=0$$

19x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2}\times 4 ଏବଂ 15x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$19x^{2}+30=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 30 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$19x^{2}=-30$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 19 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=-\frac{30}{19}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19} x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5,x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$x\times 4x+5\times 6+3x\times 5x=0$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 4+5\times 6+3x\times 5x=0$$

30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 6 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 4+30+3x\times 5x=0$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 4+30+3x^{2}\times 5=0$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 4+30+15x^{2}=0$$

19x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2}\times 4 ଏବଂ 15x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$19x^{2}+30=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 19, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ 30 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 19\times 30}}{2\times 19}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 19\times 30}}{2\times 19}$$

-4 କୁ 19 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-76\times 30}}{2\times 19}$$

-76 କୁ 30 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2280}}{2\times 19}$$

-2280 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{2\times 19}$$

2 କୁ 19 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19} x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$