4x^2+24x/32x=1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 32x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+24x=32x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 32x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x ପାଇବାକୁ 24x ଏବଂ -32x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-8x=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ 4x-8=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=2$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=2$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 32x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+24x=32x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 32x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x ପାଇବାକୁ 24x ଏବଂ -32x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-8x=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 4, b ପାଇଁ -8, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-8\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

2 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{8±8}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 କୁ 8 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{16}{8}$$

16 କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{8±8}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 ରୁ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=2 x=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=2$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 32x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+24x=32x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 32x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x ପାଇବାକୁ 24x ଏବଂ -32x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-8x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-8 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

0 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-2x=0$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -2 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -1 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-2x+1=1$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-2x+1. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-1=1 x-1=-1$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=2 x=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=2$$