4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-18$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -9,9 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-9\right)\left(x+9\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x+9,x-9,x^{2}-81 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

x-9 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

x+9 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

2x+18 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4x-36-2x-18=5x$$

2x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x-36-18=5x$$

-54 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -36 ଏବଂ 18 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x-54=5x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x-54-5x=0$$

-3x ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3x-54=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 54 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$-3x=54$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{54}{-3}$$

-18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 54 କୁ -3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-18$$