4/a+b+5/a-b-10b/a^2-b^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 4 } { a + b } + \frac { 5 } { a - b } - \frac { 10 b } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{9}{a+b}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. a+b ଏବଂ a-b ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(a+b\right)\left(a-b\right). \frac{4}{a+b} କୁ \frac{a-b}{a-b} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{5}{a-b} କୁ \frac{a+b}{a+b} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{5\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{10b}{a^{2}-b^{2}}$$

ଯେହେତୁ \frac{4\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ଏବଂ \frac{5\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(a-b\right)+5\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{10b}{a^{2}-b^{2}}$$

4\left(a-b\right)+5\left(a+b\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4a-4b+5a+5b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{10b}{a^{2}-b^{2}}$$

4a-4b+5a+5bରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{10b}{a^{2}-b^{2}}$$

ଗୁଣନିୟକ a^{2}-b^{2}.

$$\frac{9a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{10b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{9a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ଏବଂ \frac{10b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9a+b-10b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

9a+b-10bରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9a-9b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\frac{9a-9b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ a-b ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{a+b}$$

w.r.t. a ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{9}{\left(a+b\right)^{2}}$$