4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4.333333333$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -\frac{1}{3},\frac{1}{3} ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(3y-1\right)\left(3y+1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 9y^{2}-1,3y+1,1-3y ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

3y-1 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

12y-4 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

-1-3y କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8-12y=-5-15y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 15y ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$8-12y+15y=-5$$

3y ପାଇବାକୁ -12y ଏବଂ 15y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$8+3y=-5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3y=-5-8$$

-13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -5 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3y=-13$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-13}{3}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-13}{3} କୁ -\frac{13}{3} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$y=-\frac{13}{3}$$