4*10*8/32^-2=2^x+13 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5.321928095$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

40 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 10 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

320 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 40 ଏବଂ 8 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

-2 ର 32 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{1024} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

\frac{1}{1024} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 320 କୁ ଗୁଣନ କରି 320 କୁ \frac{1}{1024} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

327680 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 320 ଏବଂ 1024 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$327680=2^{x+13}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2^{x+13}=327680$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(2) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$