4+2i/2-7i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 4 + 2 i } { 2 - 7 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i\approx -0.113207547+0.603773585i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 2+7i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 4+2i ଏବଂ 2+7i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53}$$

4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8+28i+4i-14}{53}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 8+28i+4i-14 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53}$$

8-14+\left(28+4\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-6+32i}{53}$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6+32i କୁ 53 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$-\frac{6}{53} = -0.11320754716981132$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{4+2i}{2-7i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2+7i.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 4+2i ଏବଂ 2+7i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53})$$

4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{8+28i+4i-14}{53})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 8+28i+4i-14 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53})$$

8-14+\left(28+4\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-6+32i}{53})$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6+32i କୁ 53 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i)$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି -\frac{6}{53}.

$$-\frac{6}{53}$$