36/x-6-36/x=1/5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-30$$

$$x=36$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,6 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5x\left(x-6\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x-6,x,5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 36 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 କୁ 36 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 ପାଇବାକୁ 180x ଏବଂ -180x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x କୁ x-6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1080=x^{2}-6x$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}-6x=1080$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1080 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -6, ଏବଂ c ପାଇଁ -1080 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-4 କୁ -1080 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

36 କୁ 4320 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

4356 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{6±66}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 6 କୁ 66 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{72}{2}$$

72 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=36$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{6±66}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 6 ରୁ 66 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-30$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=36 x=-30$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,6 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5x\left(x-6\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x-6,x,5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 36 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 କୁ 36 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 ପାଇବାକୁ 180x ଏବଂ -180x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x କୁ x-6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1080=x^{2}-6x$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}-6x=1080$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -6 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -3 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

1080 କୁ 9 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-6x+9. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-3=33 x-3=-33$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 3 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=36 x=-30$$