32y/x^2+16/x=5y କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x^{2},x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5yx^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x\times 16 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -5x^{2}+32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

-5x^{2}+32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -5x^{2}+32 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x^{2},x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5yx^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x\times 16 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -5x^{2}+32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

-5x^{2}+32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -5x^{2}+32 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$