30/1+16k^2-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 30 } { 1 + 16 k ^ { 2 } } - 1$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{29-16k^{2}}{16k^{2}+1}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 1 କୁ \frac{1+16k^{2}}{1+16k^{2}} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{30}{1+16k^{2}}-\frac{1+16k^{2}}{1+16k^{2}}$$

ଯେହେତୁ \frac{30}{1+16k^{2}} ଏବଂ \frac{1+16k^{2}}{1+16k^{2}} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{30-\left(1+16k^{2}\right)}{1+16k^{2}}$$

30-\left(1+16k^{2}\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{30-1-16k^{2}}{1+16k^{2}}$$

30-1-16k^{2}ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{29-16k^{2}}{1+16k^{2}}$$

w.r.t. k ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{960k}{\left(16k^{2}+1\right)^{2}}$$

କୋସେଣ୍ଟ ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 1 କୁ \frac{1+16k^{2}}{1+16k^{2}} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{30}{1+16k^{2}}-\frac{1+16k^{2}}{1+16k^{2}})$$

ଯେହେତୁ \frac{30}{1+16k^{2}} ଏବଂ \frac{1+16k^{2}}{1+16k^{2}} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{30-\left(1+16k^{2}\right)}{1+16k^{2}})$$

30-\left(1+16k^{2}\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{30-1-16k^{2}}{1+16k^{2}})$$

30-1-16k^{2}ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{29-16k^{2}}{1+16k^{2}})$$

ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍‌ଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ ପାଇଁ, ଦୁଇଟି ଫଙ୍କସନ୍‌ର କୋସେଣ୍ଟର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଲବର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ହର ଗୁଣା ବିଯୁକ୍ତ ହରର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ଲବ ଗୁଣା, ସମସ୍ତ ବର୍ଗଯୁକ୍ତ ହର ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ.

$$\frac{\left(16k^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(-16k^{2}+29)-\left(-16k^{2}+29\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k^{2}+1)}{\left(16k^{2}+1\right)^{2}}$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$\frac{\left(16k^{2}+1\right)\times 2\left(-16\right)k^{2-1}-\left(-16k^{2}+29\right)\times 2\times 16k^{2-1}}{\left(16k^{2}+1\right)^{2}}$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(16k^{2}+1\right)\left(-32\right)k^{1}-\left(-16k^{2}+29\right)\times 32k^{1}}{\left(16k^{2}+1\right)^{2}}$$

ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16k^{2}\left(-32\right)k^{1}-32k^{1}-\left(-16k^{2}\times 32k^{1}+29\times 32k^{1}\right)}{\left(16k^{2}+1\right)^{2}}$$

ସମାନ ଆଧାର ବା ବେସ୍‌ର ପାୱାର୍ଡକୁ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{16\left(-32\right)k^{2+1}-32k^{1}-\left(-16\times 32k^{2+1}+29\times 32k^{1}\right)}{\left(16k^{2}+1\right)^{2}}$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-512k^{3}-32k^{1}-\left(-512k^{3}+928k^{1}\right)}{\left(16k^{2}+1\right)^{2}}$$

ଅନାବଶ୍ୟକ ବନ୍ଧନୀଗୁଡିକ ଅପସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-512k^{3}-32k^{1}-\left(-512k^{3}\right)-928k^{1}}{\left(16k^{2}+1\right)^{2}}$$

ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-512-\left(-512\right)\right)k^{3}+\left(-32-928\right)k^{1}}{\left(16k^{2}+1\right)^{2}}$$

-512 ରୁ -512 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -32 ରୁ 928 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-960k^{1}}{\left(16k^{2}+1\right)^{2}}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t^{1}=t ପାଇଁ.

$$\frac{-960k}{\left(16k^{2}+1\right)^{2}}$$