3x-3/x+5leq2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\in (-5,13]$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜନ ପରିଭାଷିତ ହୋଇନଥିବାରୁ ଡେନୋମିନେଟର x+5 ଶୂନ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ. ଦୁଇଟି କେସ୍ ରହିଛି.

$$x+5>0 x+5<0$$

ଯେତେବେଳେ x+5 ପଜିଟିଭ୍ ଥାଏ ସେତେବେଳେ ବିଚାର କରନ୍ତୁ. ଡାହାଣ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5 ଘୁଞ୍ଚାନ୍ତୁ.

$$x>-5$$

ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅସମାନତା x+5>0 ପାଇଁ x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣିତ ହେଲେ ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ ନାହିଁ.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ବହୁଗୁଣ କରନ୍ତୁ.

$$3x-3\leq 2x+10$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏବଂ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ସର୍ତ୍ତାବଳୀକୁ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଘୁଞ୍ଚାନ୍ତୁ.

$$3x-2x\leq 3+10$$

ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x\leq 13$$

ଉପରୋକ୍ତ x>-5 ସର୍ତ୍ତକୁ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$x\in (-5,13]$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ଯେତେବେଳେ x+5 ନକାରାତ୍ମକ ଅଟେ ସେତେବେଳେ ବିଚାର କରନ୍ତୁ. ଡାହାଣ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5 ଘୁଞ୍ଚାନ୍ତୁ.

$$x<-5$$

ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅସମାନତା x+5<0 ପାଇଁ x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣିତ ହେଲେ ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ବହୁଗୁଣ କରନ୍ତୁ.

$$3x-3\geq 2x+10$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏବଂ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ସର୍ତ୍ତାବଳୀକୁ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଘୁଞ୍ଚାନ୍ତୁ.

$$3x-2x\geq 3+10$$

ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x\geq 13$$

ଉପରୋକ୍ତ x<-5 ସର୍ତ୍ତକୁ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$x\in \emptyset$$

ଚୁଡାନ୍ତ ସମାଧାନ ହେଉଛି ପ୍ରାପ୍ତ ସମାଧାନଗୁଡିକର ଯୋଗ ଅଟେ.

$$x\in (-5,13]$$