3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{4}{y}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y^{-3}y ଭାବରେ y^{-2} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ y^{-3} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

0 ର x ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 2y^{-1} କୁ \frac{y}{y} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

ଯେହେତୁ \frac{3}{y} ଏବଂ \frac{2y^{-1}y}{y} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2y^{-1}y ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2 ରେ ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

ଯେହେତୁ \frac{5}{y} ଏବଂ \frac{1}{y} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ. 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{y}$$

w.r.t. y ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

ଏକ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y^{-3}y ଭାବରେ y^{-2} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ y^{-3} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

0 ର x ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 2y^{-1} କୁ \frac{y}{y} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

ଯେହେତୁ \frac{3}{y} ଏବଂ \frac{2y^{-1}y}{y} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2y^{-1}y ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2 ରେ ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

ଯେହେତୁ \frac{5}{y} ଏବଂ \frac{1}{y} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ. 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ax^{n} ର ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

-1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4y^{-2}$$