3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -2,1 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-1\right)\left(x+2\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x^{2}+x-2,x-1,x+2 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

x+2 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

x-1 କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

9x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ 5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+4=9x+8-5$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x+4=9x+3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x+4-9x=3$$

-6x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ -9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-6x+4=3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x=3-4$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x=-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅପସାରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-1}{-6} କୁ \frac{1}{6} କୁ ସରଳୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$x=\frac{1}{6}$$