3s^5t/3s^5t^7= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{t^{6}}$$

ପାୱାର୍‌‌ଗୁଡିକର କୋସେଣ୍ଟ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ସରଳୀକୃତ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କର ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ ବିଭକ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, ଲବର ଘାତାଙ୍କ ଠାରୁ ହରର ଘାତାଙ୍କ ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

0, a^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା a ପାଇଁ.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

5 ରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$s^{0}t^{1-7}$$

0, a^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା a ପାଇଁ.

$$t^{1-7}$$

1 ରୁ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$s^{0}t^{-6}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$1t^{-6}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t\times 1=t ଏବଂ 1t=t ପାଇଁ.

$$t^{-6}$$

w.r.t. t ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

ଚେନ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 3ts^{5} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

ଯଦି F ଦୁଇଟି ପ୍ରଭେଦଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ର କମ୍ପୋଜିସନ୍ ହେଉଛି f\left(u\right) ଏବଂ u=g\left(x\right), ତାହା ହେଉଛି, ଯଦି F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ତେବେ F ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ହେଉଛି f ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ u ଗୁଣା g ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ x କୁ, ତାହା ହେଉଛି, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$