3b/2y+3-b-y/x-5=1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-5\right)\left(2y+3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2y+3,x-5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15 କୁ b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 କୁ b-y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-18b ପାଇବାକୁ -15b ଏବଂ -3b ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 କୁ 2y+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2y^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-13y ପାଇବାକୁ -10y ଏବଂ -3y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3x-2y-18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3x-2y-18 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-5\right)\left(2y+3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2y+3,x-5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15 କୁ b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 କୁ b-y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-18b ପାଇବାକୁ -15b ଏବଂ -3b ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 କୁ 2y+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2y^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-13y ପାଇବାକୁ -10y ଏବଂ -3y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3x-2y-18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3x-2y-18 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 5 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-5\right)\left(2y+3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2y+3,x-5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15 କୁ b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 କୁ b-y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-18b ପାଇବାକୁ -15b ଏବଂ -3b ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 କୁ 2y+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2xy ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 18b ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2yb ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2y^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

-13y ପାଇବାକୁ -10y ଏବଂ -3y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2y+3b-3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

-2y+3b-3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -2y+3b-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 5 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$