3-5i/5+3i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 - 5 i } { 5 + 3 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 5-3i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{\left(5+3i\right)\left(5-3i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{5^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{34}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 3-5i ଏବଂ 5-3i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)i^{2}}{34}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)\left(-1\right)}{34}$$

3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15-9i-25i-15}{34}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 15-9i-25i-15 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15-15+\left(-9-25\right)i}{34}$$

15-15+\left(-9-25\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-34i}{34}$$

-i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -34i କୁ 34 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$0$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{3-5i}{5+3i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5-3i.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{\left(5+3i\right)\left(5-3i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{5^{2}-3^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{34})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 3-5i ଏବଂ 5-3i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)i^{2}}{34})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)\left(-1\right)}{34})$$

3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{15-9i-25i-15}{34})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 15-9i-25i-15 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{15-15+\left(-9-25\right)i}{34})$$

15-15+\left(-9-25\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-34i}{34})$$

-i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -34i କୁ 34 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(-i)$$

-i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି 0.

$$0$$