3-4i/3+4i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0.28-0.96i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 3-4i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 3-4i ଏବଂ 3-4i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 9-12i-12i-16 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

9-16+\left(-12-12\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -7-24i କୁ 25 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$-\frac{7}{25} = -0.28$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{3-4i}{3+4i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 3-4i ଏବଂ 3-4i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 9-12i-12i-16 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

9-16+\left(-12-12\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -7-24i କୁ 25 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$