3/a^2-3a+2div2/2a^2-5a+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 } \div \frac { 2 } { 2 a ^ { 2 } - 5 a + 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{3\left(2a-1\right)}{2\left(a-1\right)}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{2}{2a^{2}-5a+2} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{3}{a^{2}-3a+2} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{3}{a^{2}-3a+2} କୁ \frac{2}{2a^{2}-5a+2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\left(2a^{2}-5a+2\right)}{\left(a^{2}-3a+2\right)\times 2}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\left(a-2\right)\left(2a-1\right)}{2\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ a-2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\left(2a-1\right)}{2\left(a-1\right)}$$

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6a-3}{2a-2}$$

w.r.t. a ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{3}{2\left(a-1\right)^{2}}$$

କୋସେଣ୍ଟ ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{2}{2a^{2}-5a+2} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{3}{a^{2}-3a+2} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{3}{a^{2}-3a+2} କୁ \frac{2}{2a^{2}-5a+2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3\left(2a^{2}-5a+2\right)}{\left(a^{2}-3a+2\right)\times 2})$$

\frac{3\left(2a^{2}-5a+2\right)}{\left(a^{2}-3a+2\right)\times 2} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3\left(a-2\right)\left(2a-1\right)}{2\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ a-2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3\left(2a-1\right)}{2\left(a-1\right)})$$

3 କୁ 2a-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{6a-3}{2\left(a-1\right)})$$

2 କୁ a-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{6a-3}{2a-2})$$

ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍‌ଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ ପାଇଁ, ଦୁଇଟି ଫଙ୍କସନ୍‌ର କୋସେଣ୍ଟର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଲବର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ହର ଗୁଣା ବିଯୁକ୍ତ ହରର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ଲବ ଗୁଣା, ସମସ୍ତ ବର୍ଗଯୁକ୍ତ ହର ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ.

$$\frac{\left(2a^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(6a^{1}-3)-\left(6a^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{1}-2)}{\left(2a^{1}-2\right)^{2}}$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2a^{1}-2\right)\times 6a^{1-1}-\left(6a^{1}-3\right)\times 2a^{1-1}}{\left(2a^{1}-2\right)^{2}}$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2a^{1}-2\right)\times 6a^{0}-\left(6a^{1}-3\right)\times 2a^{0}}{\left(2a^{1}-2\right)^{2}}$$

ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2a^{1}\times 6a^{0}-2\times 6a^{0}-\left(6a^{1}\times 2a^{0}-3\times 2a^{0}\right)}{\left(2a^{1}-2\right)^{2}}$$

ସମାନ ଆଧାର ବା ବେସ୍‌ର ପାୱାର୍ଡକୁ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 6a^{1}-2\times 6a^{0}-\left(6\times 2a^{1}-3\times 2a^{0}\right)}{\left(2a^{1}-2\right)^{2}}$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12a^{1}-12a^{0}-\left(12a^{1}-6a^{0}\right)}{\left(2a^{1}-2\right)^{2}}$$

ଅନାବଶ୍ୟକ ବନ୍ଧନୀଗୁଡିକ ଅପସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12a^{1}-12a^{0}-12a^{1}-\left(-6a^{0}\right)}{\left(2a^{1}-2\right)^{2}}$$

ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(12-12\right)a^{1}+\left(-12-\left(-6\right)\right)a^{0}}{\left(2a^{1}-2\right)^{2}}$$

12 ରୁ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -12 ରୁ -6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-6a^{0}}{\left(2a^{1}-2\right)^{2}}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t^{1}=t ପାଇଁ.

$$\frac{-6a^{0}}{\left(2a-2\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$\frac{-6}{\left(2a-2\right)^{2}}$$