3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 60 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5,4,2,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 5 ଏବଂ 2 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 10. \frac{x}{5} କୁ \frac{2}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{1}{2} କୁ \frac{5}{5} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

ଯେହେତୁ \frac{2x}{10} ଏବଂ \frac{5}{10} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

105\times \frac{2x+5}{10} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

105 କୁ 2x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

21x+\frac{105}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 210x+525 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

21x+\frac{105}{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

15x ପାଇବାକୁ 36x ଏବଂ -21x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{105}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

-\frac{45}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -75 ଏବଂ \frac{105}{2} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 15 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

15 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 15 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

140y-\frac{45}{2} କୁ 15 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 60 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5,4,2,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 5 ଏବଂ 2 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 10. \frac{x}{5} କୁ \frac{2}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{1}{2} କୁ \frac{5}{5} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

ଯେହେତୁ \frac{2x}{10} ଏବଂ \frac{5}{10} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

105\times \frac{2x+5}{10} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

105 କୁ 2x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

21x+\frac{105}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 210x+525 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

21x+\frac{105}{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

15x ପାଇବାକୁ 36x ଏବଂ -21x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 75 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

\frac{45}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{105}{2} ଏବଂ 75 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 140 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

140 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 140 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

15x+\frac{45}{2} କୁ 140 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$