3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{4}{3} କୁ \frac{1}{2}x-\frac{1}{4} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{4}{3} କୁ \frac{1}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{4\times 1}{3\times 2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{4}{6} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{4}{3} କୁ -\frac{1}{4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 4 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-1}{3} କୁ -\frac{1}{3} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ଦଶମିକ 8 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{24}{3} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ଯେହେତୁ -\frac{1}{3} ଏବଂ \frac{24}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

-25 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 24 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{3}{4} କୁ \frac{2}{3}x-\frac{25}{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{3}{4} କୁ \frac{2}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2}{4} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{3}{4} କୁ -\frac{25}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-25}{4} କୁ -\frac{25}{4} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{3}{2}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

-x ପାଇବାକୁ \frac{1}{2}x ଏବଂ -\frac{3}{2}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{25}{4} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{4}{4} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

ଯେହେତୁ \frac{4}{4} ଏବଂ \frac{25}{4} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

29 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 25 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x=\frac{29}{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{29}{4}$$