3/2-sqrt{3}+4/sqrt{3+1} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 4 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5\sqrt{3}+4\approx 12.660254038$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ 2+\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{3}{2-\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

ବର୍ଗ 2. ବର୍ଗ \sqrt{3}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

ଏକ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ ହେଉଥିବା ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3}-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{4}{\sqrt{3}+1}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

ବର୍ଗ \sqrt{3}. ବର୍ଗ 1.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

2\left(\sqrt{3}-1\right) ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4\left(\sqrt{3}-1\right) କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

3 କୁ 2+\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6+3\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

2 କୁ \sqrt{3}-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6+3\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2$$

5\sqrt{3} ପାଇବାକୁ 3\sqrt{3} ଏବଂ 2\sqrt{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6+5\sqrt{3}-2$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4+5\sqrt{3}$$