3+5i/1-2i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 + 5 i } { 1 - 2 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i=-1.4+2.2i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 1+2i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 3+5i ଏବଂ 1+2i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5}$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3+6i+5i-10}{5}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 3+6i+5i-10 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5}$$

3-10+\left(6+5\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-7+11i}{5}$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -7+11i କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{3+5i}{1-2i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 1+2i.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 3+5i ଏବଂ 1+2i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5})$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{3+6i+5i-10}{5})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 3+6i+5i-10 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5})$$

3-10+\left(6+5\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-7+11i}{5})$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -7+11i କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i)$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି -\frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{5}$$